Matemātikas konspekti (23 darbi)

Otrā veida AB-kriptosistēmas. Daļa – cikliskas grupas. Daļa – dažu vienkāršu šifru apskats. Monoalfabētiskas substitūcijas. Polialfabētiskas substitūcijas. Plūsmu šifri.

Steka reprezentācija nepārtrauktā atmiņā. Rindas reprezentācija nepārtrauktā atmiņā. Steka reprezentācija saistītā atmiņā. Rindas reprezentācija saistītā atmiņā. Saraksta apstaigāšana. Algoritmu shēmas apstaigāšanai ar saišu inversiju. Aritmētiku izteiksmi, kas reprezentēta ar koku, var izrēķināt ar funkciju Evaluate. Izteiksmes, kas pierakstīta poļu pierakstā, izpildes algoritms. Koka apstaigāšana. Apstaigāšana ar saišu inversiju. Koka skanēšana konstantā telpā. Meklēšana plašumā (Breadth-First search). Meklēšana dziļumā (Depth-First search). Topoloģiskā kārtošana. Šella algoritms. Kārtošana ar izvēli. Kārtošana ar kaudzi (Heap Sort). Kārtošana ar sapludināšanu (Merge Sort). Ātrā kārtošana (Quick Sort). Bucket Sort. Radix Sort. Binārā meklēšana. Interpolējošā meklēšana. Binārie meklēšanas koki. Binārais koks. Pielikums (sortēšanas kodi Paskālā 7.0) (10 lpp.). BinaryInsertionSort. BubbleSort. CombSort. HeapSort. QuickSort. QuickSortNonRecursive. ShakerSort. ShellSort. StraightInsertionSort. StraightSelectionSort. TreeSort.

Divargumentu funkcijas jēdziens, definīcijas apgabals, līmeņlīnijas un pieaugumi. Pirmās un augstāku kārtu parciālie atvasinājumi. Pilnais diferenciālis. Ražošanas funkcijas. Parciālo atvasinājumu un pilnā diferenciāļa ekonomiskā interpretācija. Parciālā elastība.

Divargumentu funkcijas ekstrēmi. Nosacītie ekstrēmi. Lagranža funkcija. Ekstrēma eksistences nepieciešamais nosacījums. Ekstrēma eksistences pietiekamais nosacījums. Nosacītā ekstrēma eksistences nepieciešamais nosacījums. Nosacītā ekstrēma eksistences pietiekamības nosacījums.

Ievads. Darbības ar pakāpēm. Eksponentvienādojumu risināšanas metodes. Eksponentvienādojumi. Eksponentvienādojumi, kuras var reducēt formā a f(x) = a g (x). Eksponentvienādojumi, kuras var reducēt formā af(x) = b. Eksponentvienādojuma atrisināšana, izmantojot substitūcijas metodi. Eksponentvienādojumu risināšana, izmantojot sadalīšanu reizinātājos. Eksponentvienādojuma grafiskais atrisinājums. Eksponentnevienādības. Nevienādību a f(x)>a g(x) un a f(x)<a g(x) atrisināšana.

Teorija par funkcijām.

Elastīgs un neelastīgs PP un PD. Funkcijas y=f(x) elastību Ef(x) definīcija.

Atbilstība. Funkcijas jēdziens. Definīcijas apgabals. Pāra, nepāra funkcijas. Saliktas funkcijas. Inversas funkcijas. Pieprasījuma un piedāvājuma funkcijas. Izmaksu, realizācijas ieņēmumu un peļņas funkcijas.

Funkcijas robežas jēdziens, nepārtrauktas, pārtrauktas funkcijas, pārtraukuma punkti. Robežu aprēķināšana. Funkcijas asimptotas. Para, nepāra funkcijas. Saliktas funkcijas. Inversas funkcijas. Pieprasījuma un piedāvājuma funkcijas.

Funkcijas robežas jēdziens. Funkcijas robežas definīcija, kad x -> a. Bezgalīgi lielas funkcijas. Funkcijas robeža, kad x -> bezgalība. Vienpusējas robežas. Bezgalīgi mazas funkcijas un to īpašības. Bezgalīgi mazas funkcijas jēdziens. Sakarība starp bezgalīgi mazu un bezgalīgi lielu funkciju. Bezgalīgi mazu funkciju summa. Bezgalīgi mazās funkcijas reizinājums ar ierobežotu funkciju. Teorēmas par robežām. Robežas aprēķināšana. Nenoteiktība «bezgalība/bezgalību». Nenoteiktība «0/0». Divas ievērojamas robežas. Pirmā ievērojamā robeža. Otrā ievērojamā robeža. Teorēmas un to pierādījumi.

Ģeometrisko ķermeņu tilpumi, laukumi. Figūru laukumi.

Sadalošās kalkulācijas metodes. Divisionskalkulation. Ekvivalento skaitļu kalkulācijas metodes. Äquivalenzzifernkalkulationen. Pieskaitījuma kalkulācijas metodes. Zuschlagskaukulationen. Sadalošās kalkulācijas metodes. Ekvivalento skaitļu kalkulācijas metodes. Pieskaitījuma kalkulācijas metodes.

Kopu Dekarta reizinājums. Predikāta disjunkcija. Predikātu konjunkcija. Predikātu ekvivalence.

Kopas, to klasifikācija. Kopu operācijas. Kopu vizualizācija. Kopas apjoms. Izteikumi. Loģiskās operācijas ar izteikumiem. Predikāti. Kvantori.

Kvantitatīvās metodes un to lietošanas vispārīgais raksturojums. Svarīgākās kvantitatīvās metodes ekonomikā. Kvantitatīvo metožu lietošanas mērķis. Kvantitatīvo metožu lietošanas sfēra. Modeļa jēdziens un ekonomiski matemātiskie modeļi. Lēmumu pieņemšanas process un kvantitatīvās metodes. Kvantitatīvo metožu lietojums lēmuma pieņemšanas procesā. Situācijas analīze un problēmas definēšana. Ekonomiski matemātiskā modeļa konstruēšana. Datu sagatavošana modelim. Atrisinājuma iegūšana ar modeļa palīdzību. Pārskata sagatavošana.

Determinanti. Matricas, darbības ar tām, to ekonomiskā interpretācija. Matricu vienādojumi. Lineāru vienādojumu sistēmu risināšana.

Pamatjēdzieni par rindām: skaitļu rindas definīcija, rindas parciālsumma, konverģences definīcija. Pozitīvu skaitu rindu konverģences pietiekamās pazīmes. Alternējošās rindas, Leibnica pazīme, absolūtā un nosacītā konverģē nce. Pakāpju rinda, tās konverģences intervāls, Ābela teorēma. Funkciju izvirzīšana pakāpju rindā. Teilora un Maklorena rinda. Pakāpju rindu lietojumi. Rinda. Funkciju izvirzīšana. Divkāršā integrāļa definīcija un aprēķināšana. Dekarta koordinātēs. Divkāršā integrāļa aprēķināšana polārajās koordinātēs. Divkāršā integrāļa pielietojums. Trīskāršā integrāļa definīcija un aprēķināšana Dekarta koor dinātēs ,lietojumi. Pirmā veida līnijintegrāļi, to aprēķināšana, lietojumi. Otrā veida līnijintegrāļi, to aprēķināšana, lietojumi. Pirmā veida virsmas integrāļi, to aprēķināšana lietojumi. Otrā veida virsmas integrāļi, to aprēķināšana, lietojumi. Skalārais lauks. Atvasinājums dotajā virzienā. Vektoru lauka cirkulācija, tās aprēķināšana. Stīgas svārstību vienādojums. Siltumvadīšanas vienādojums.

Modelēšana kā pētīšanas metode. Matemātiskā modeļa sastādīšanas un pārbaudes principi. Abstrakcija. Konservatīvisma princips. Dimensiju analīze.

Ievads. Funkcijas jēdziens, funkcijas definīcijas un vērtību apgabali. Funkcijas definēšana. Lineārā funkcija. Funkcija y=k/x. Kvadrātfunkcija. Pakāpes funkcija. Vienkāršās elementārās funkcijas. Matemātisko funkciju pielietošana. Fizikas uzdevumi un grafiki. Grafiki ekonomikā. Dažādi salīdzinoši grafiki. Secinājumi.

Noteiktā integrāļa aprēķināšana. Noteiktā integrāļa lietojumi ekonomikā. Neīstie integrāļi.